• Funciones y sus Gráficas.
  • La línea recta.
  • Límites y Continuidad.
  • Derivación.
  • Actividades

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    Nombre : Matemática I



    A. GENERALIDADES


    Nombre

    :

    Matemática I

    Número de orden

    :

    1

    Código

    :

    010108

    Prerrequisitos

    :

    S.P.

    Número de horas por ciclo

    :

    102

    Horas teóricas semanales

    :

    5

    Horas prácticas semanales

    :

    1

    Duración del ciclo en semanas

    :

    17

    Duración de la hora clase

    :

    50 minutos

    Unidades valorativas

    :

    5

    Identificación del Ciclo

    :

    I


    B. DESCRIPCIÓN
    Esta asignatura comprende el estudio detallado del cálculo diferencial en una variable: funciones, límites y derivadas, utilizando aplicaciones prácticas en el campo de la economía y negocios.
    C. OBJETIVO
    Comprender y razonar sobre los conceptos, el uso de las fórmulas, los métodos y las técnicas para analizar y resolver problemas de aplicación en el campo de la administración y la economía.
    D. CONTENIDO

    1. Funciones y sus Gráficas.

      1. Identificación de los conjuntos numéricos: números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.

      2. Funciones algebraicas y aplicaciones reales (función constante, identidad, lineal, cuadrática, hiperbólica, polinomial, racionales, función valor absoluto, funciones seccionadas).

      3. Operaciones con funciones: suma, resta, producto y cociente.

      4. Concepto de función compuesta.

      5. Concepto de función inversa.

      6. Funciones trascendentes y aplicaciones reales (logarítmicas, exponenciales y trigonométricas).



    1. La línea recta.

      1. Distancia entre dos puntos.

      2. Ecuaciones de la línea recta.

      3. Rectas paralelas y perpendiculares.

      4. Aplicaciones de la recta en economía: oferta, demanda, punto de equilibrio, costos, ingresos y punto muerto.
    1. Límites y Continuidad.

      1. Noción intuitiva de límite.

      2. Teoremas sobre límites. Ejemplos.

      3. Concepto y cálculo de límites laterales.

      4. Noción intuitiva de límites en los que interviene infinito.

      5. Concepto de continuidad de una función en un punto y en un intervalo.
    1. Derivación.

      1. Definición de la derivada.

      2. Reglas de la derivación.

      3. Derivadas de orden superior.

      4. Derivación implícita.

      5. Aplicaciones de la derivación en administración y economía (recta tangente, razón instantánea de cambio, costo marginal, ingreso marginal, beneficio marginal, elasticidad de la demanda, máximos y mínimos relativos, trazado de curvas, optimización en la empresa y en la economía).


    E. ESTRATEGIA METODOLÓGICA

    Actividades


    %

    • Clases magistrales con ejemplos de aplicaciones para la economía y la administración en todos los temas impartidos:

    85%

    • Discusiones con instructores:

    10%

    • Trabajos ex aula sobre casos prácticos o aplicaciones reales para la economía y la administración, individuales y/o de grupos:

    5%

    • Controles de lectura:

    -



    F. BIBLIOGRAFÍA


    • Arya, Jagdish y Lardner, Robin. Matemáticas aplicadas a la administración y a economía. 4a. Edición. Prentice Hall. México, 2002. (2).

    • Budnick, Frank S. Matemática aplicadas para administración, economía y ciencias sociales. 3a. Edición. McGraw Hill. México, 1990. (2)

    • Hoffman, Bradley. Cálculo aplicado para administración, economía y ciencias Sociales. 7a. Edición, McGraw Hill. México, 2001. (2)

    • Harshbarger, Reynolds. Matemáticas aplicadas a la administración, economía y ciencias sociales. Séptima edición, McGraw Hill. México, 2006.

    • Aguilera, Raúl. Matemática I para Ciencias Económicas. UCA Editores, San Salvador, 2001. (2)


    Sitios WEB de consulta:

    • http://mathworld.wolfram.com/

    • http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/index.shtml

    • http://www.sosmath.com/



    • http://www.matematicas.net/paraiso/main.php

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