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    Licenciatura: le















    Código: 15764










    Licenciatura: LE










    Curso: Indiferente










    Línea Curricular:










    Cuatrimestre:










    Créditos: 6



    Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales



    Ekonomi eta Enpresa Zientzien Fakultatea


    Programa de la asignatura


    Estadística Matemática: Inferencia


    Año Académico


    2005/2006


    Curso Académico


    Indiferente


    Licenciatura


    Economía


    Línea Curricular/Tipo de Asignatura


    Libre elección


    Departamento


    Economía Aplicada III

    (Econometría y Estadística)

    Profesores que imparten la asignatura durante el curso 2003/04:


    1. Fernando Tusell Palmer


    Objetivos de la asignatura:


    Proporcionar una base teórica en inferencia estadística por encima de la mínima y común a todos los licenciados(as), facilitando al alumno una comprensión más clara y profunda de la metodología estadística.



    Estructura de temas:
    1. Estadística y Teoría de la Decisión.
    ¿Qué es un problema estadístico? Procedimientos estadísticos. El enfoque de la Teoría de la Decisión: estados de la Naturaleza, espacio de decisiones, espacio muestral, función de pérdida. Pérdida esperada. Riesgo de Bayes. Procedimientos admisibles.
    2. Criterios de selección de procedimientos estadísticos (I).
    Criterio de Bayes. Aleatorización de procedimientos. Clases completas. Criterio minimax. Distribuciones menos favorables. Cómputo de procedimientos minimax.
    3. Criterios de selección de procedimientos estadísticos (II).
    ¿Y si no se dispone de una función de pérdida especificada?. Estimación insesgada. Estimación máximo verosímil. Método de momentos. Método de sustitución de frecuencias.
    4. Suficiencia.
    La noción de suficiencia. Caracterización de la suficiencia. Familias de distribuciones. La familia exponencial. Estadísticos suficientes y familia exponencial.
    5. Estimación por punto. Algunos resultados básicos.
    Estadísticos completos. Estimadores insesgados uniformemente mejores. Teorema de Rao-Blackwell. Teorema de Cramer-Rao. Equivariancia (o “invariancia”).
    6. Estimación máximo verosímil.
    La lógica máximo-verosímil. Estimación máximo verosímil y estadísticos suficientes. Propiedades asintóticas: consistencia, normalidad asintótica, eficiencia asintótica. Máxima verosimilitud e información de Kullback-Leibler.

    7. Extensiones del método máximo verosímil.
    Máxima verosimilitud penalizada. Regularización. Criterios AIC, BIC, etc. Criterio AIC y validación cruzada. Rudimentos de Teoria de la Información. Complejidad estocástica y mínima longitud de descripción (MDL). Aplicaciones.
    8. Contraste de hipótesis.
    Estadísticos de contraste y su distribución nula. Contraste de hipótesis desde el punto de vista de la Teoría de la Decisión. Contraste de hipótesis simples. Contraste de hipótesis compuestas. Eliminación de parámetros indeseables. Contrastes de significación. Contrastes aleatorizados. Contrastes de potencia máxima: teorema de Neyman-Pearson. Contrastes uniformemente más potentes. Maximización de la potencia local. Contrastes insesgados.
    9. Análisis bayesiano.
    Crítica de los procedimientos de inferencia clásicos. Información a priori y probabilidad subjetiva. Fijación de distribuciones a priori. Distribuciones a priori difusas. Distribuciones a priori jerarquizadas: hiperparámetros. Distribución a posteriori. Familias conjugadas. Inferencia bayesiana: “intervalos creíbles”, contraste de hipótesis.
    10. Métodos computacionalmente intensivos.
    Introducción al método de Monte Carlo. Contrastes de aleatorización y permutación. Validación cruzada. El bootstrap y jackknife.

    Competencias especificas de la asignatura:
    El objetivo es profundizar la comprensión del alumnos de principios e instrumentos estadísticos que, en su mayor parte, han sido ya introducidos en cursos precedentes. Entre otras cosas, ello implica desarrollar:

    1. Competencia modelizadora, tendente a desarrollar habilidad heurística para proponer buenos modelos.

    2. Competencia metodológica: capacidad para discernir el método adecuado a la resolución de un problema, y modificar en el sentido preciso la metodología standard para adecuarla a las necesidades.



    Metodología Docente:
    Clases magistrales y lectura dirigida, acompñadas de la realización de prácticas y trabajos.
    Sistemas de evaluación:

    En principio, continua más un examen final. Dado que gestionar un grupo de esta asignatura y corregir la totalidad de las prácticas es extenuante y puede llegar a ser imposible, el sistema de evaluación puede variar de acuerdo con el número de matriculados.



    Observaciones:
    La asignatura puede tomarse inmediatamente a continuación de un curso básico de Estadística, pero resulta mejor aprovechada despues de haber tomado al menos uno o dos cursos de Estadística más avanzada, tales como Estadística: Modelos Lineales, Estadística: Análisis Multivariante, o alguna asignatura de Econometría.
    Referencias Bibliográficas Básicas:
    Notas de clase.
    Referencias bibliográficas complementarias:
    [1] H. Akaike. Information theory and an extension of the maximum likelihood principle. In Johnson and Kotz, editors, Breakthroughs in Statistics, volume 1, page 610 y ss. Springer Verlag, 1991.
    [2] J. O. Berger. Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis. Springer-Verlag, New York, 1985.
    [3] P. J. Bickel and K. A. Doksum. Mathematical Statistics. Holden-Day, Inc., San Francisco, 1977.
    [4] D. R. Cox and D. V. Hinkley. Theoretical Statistics. Chapman and Hall, London, 1979 edition, 1974.
    [5] H. Cramér. Métodos Matemáticos de Estadística. Ed. Aguilar, Madrid, 1970 edition, 1960.
    [6] A. Garín and F. Tusell. Problemas de Probabilidad e Inferencia Estadística. Ed. Tébar-Flores, Madrid, 1991.
    [7] P.H. Garthwaite, I.T. Jolliffe, and B. Jones. Statistical Inference. Prentice Hall, London, 1995.
    [8] J. C. Kiefer. Introduction to Statistical Inference. Springer-Verlag, New York, 1987 edition, 1983. (ed. Gary Lorden).
    [9] E. L. Lehmann. Testing Statistical Hypothesis. Wiley, New York, 1959.
    [10] E. L. Lehmann. Theory of Point Estimation. Wiley, New York, 1983.
    [11] E. L. Lehmann. Testing Statistical Hypothesis. Chapman & Hall, 2 edition, 1986.
    [12] H.S. Migon and D.Gamerman. Statistical Inference: an Integrated Approach. Arnold, 1999.
    [13] E.W. Noreen. Computer intensive methods for testing hypotheses. An introduction. John Wiley and Sons, 1989.


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