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- Los costos de largo plazo y las indivisibilidades del proceso de inversión


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4 - Los costos de largo plazo y las indivisibilidades del proceso de inversión
En términos generales, las indivisibilidades propias del proceso de expansión de capacidad en cualquier actividad productiva, supone discontinuidades y cambios de forma en las funciones de costo total. Dependiendo de las tecnologías disponibles y de la magnitud de las variaciones relativas de la demanda, tales indivisibilidades pueden ser más o menos pronunciadas. De cualquier modo, en las situaciones concre­tas, esas discontinuidades hacen que las funciones de costo disten de tener las formas estilizadas que se presentan en los desarrollos teóricos, fundados generalmen­te en el análisis de tipo estático y/o en funciones de costo continuas y diferenciables. En consecuencia, cuando se abandona el análisis de corto plazo y se introducen las consideraciones temporales, el cálculo de las nociones teóricas de costo sólo pueden realizarse de manera aproximada y son variados los procedimien­tos que pueden proponerse para realizar esa aproximación.
La función de costo total de largo plazo puede formularse en términos estáticos del siguiente modo:

1
donde x indica el nivel de producción y k el nivel de capacidad. Para cada k fijo se ten­drá una función de costo total de corto plazo. Con k variable, la expresión (1) define una familia de curvas de costo total y si f y g son funciones continuas, la función de Costo Total de Largo Plazo (CTLP), expresada dependiendo únicamente del nivel de producción, puede obtenerse hallando la envolvente a aquella familia de curvas. Es decir:


2
siendo h(x) la envolvente de la familia de funciones (1).


En tal caso,

3
es el Costo Medio de Largo Plazo y


4
es el Costo Marginal de Largo Plazo.


Puesto que la variable k está afectada por las indivisibilidades propias del proceso de inversión, en las situaciones concretas la expresión (1) puede convertirse en funciones como la siguiente:
(4)
Si en (4) se supone que la industria presenta rendimientos constantes a escala

(c0 = c1 = c2 = c; b0 = b1 = b2 = b) y que el sistema productivo trabaja siempre a capacidad plena, entonces se tendría la imagen que se presenta en la Figura 2.


Figura 2

Costos


CMCP0 CMCP1 CMCP2

CPCP0


D0 CPCP1 D1 CPCP2 D2

CPLP=CMLP

Producción
En la Figura 2, el Costo Marginal de Corto Plazo representa el precio de racionamien­to en los puntos A, B y C. Tal como puede verse, en esos puntos CPCPi=CMCPi= C­PL­P=CMLP (i = 0, 1 ,2), donde los dos últimos términos de la igualdad constituyen las aproximaciones a los costos medio y marginal de largo plazo.
En efecto, el Costo Medio de Largo Plazo podría definirse del siguiente modo:

5
ya que X = k0, k1, k2 y el Costo Mar­ginal de Largo Plazo sería:


Fuera de esas condiciones muy particulares (rendimientos constantes y permanente equilibrio) esas cuatro nociones de costo no serán coincidentes en su valor y se plantea tanto el problema de discernir cuál de ellas constituye el indicador más adecuado para medir el costo económico de la producción como la dificultad de definir las aproximaciones a los costos de largo plazo.


Entre los sostenedores del enfoque neoclásico, existen diferentes posiciones acerca de cuál de las dos nociones de costo marginal (de corto o de largo plazo) constituye un mejor indicador del precio de oferta. Esta discusión cobra especial importancia dentro de la literatura relativa a la economía de la industria eléctrica (38). En esencia esas diferencias de posición se relacionan con la aptitud comparativa del CMLP con el CMCP para promover la asignación eficiente de los recursos y con la deseabilidad o no de reflejar en los precios señales más o menos estables de costo.
Cuando se introducen las consideraciones de tiempo (análisis dinámico), los proble­mas de aproximación a las nociones de costo de largo plazo resultan aún más com­plejas. En efecto, además de los problemas de discontinuidad ya planteados, resulta necesario definir el horizonte temporal sobre el que se deben calcular los costos, precisar los incrementos de costos a considerar con relación a las variaciones en la producción, determinar la forma de reflejar los costos de capital, etc.
Es por todo esto que no existe dentro de la literatura económica un consenso sobre el procedimiento más adecuado para aproximar el concepto de CMLP, aún partiendo del acuerdo de que el costo marginal (de corto o de largo plazo) constituye el mejor indicador de costo económico.

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