• Derive la función de oferta agregada (OA) si el stock de capital estuviera fijo en K = 4.

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    Función de producción


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    Práctico 1 de Macroeconomía

    Guía de solución

    Curso 2017

    Ejercicio 1
    Considerando que Q = 4.L0,5.K0,5 es la función de producción de las empresas de una determinada economía y LS = 2.(w/p) es la función de oferta de trabajo.

     


    1. Derive la función de oferta agregada (OA) si el stock de capital estuviera fijo en K = 4.




    • Stock de K = 4 (fijo)  Corto Plazo  las empresas sólo deciden cuanto personal contratar (L) ya que el capital está dado




    • Para maximizar sus beneficios, las demandan personal de manera que: PMgL = w/p; siendo la PMgL = Q/L




    • Con Q = 4. L0.5 .K0.5 y K =4  Q = 8.L0.5 por lo que: PMgL = Q/L = 4.L-0.5




    • Y para maximizar sus beneficios, la demanda de trabajadores va a ser: PMgL = w/p  4.L-0.5 = w/p  Ld = 16/(w/p)2




    • Como el nivel de empleo se determina en el punto de equilibrio del mercado de trabajo: Ld = Ls  16/(w/p)2 = 2.(w/p); de donde surge que w/p = 2




    • Despejando tanto en la función de demanda (Ld) como en la de oferta de trabajo (Ls) ya que el mercado está en equilibrio  L = 4




    • De la función de producción de todas las empresas, surge la función de oferta agregada: Q = 8.(4)0.5  La oferta agregada QS = 16




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