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    Estadística Social Fundamental Facultad de Ciencias Departamento de Estadística Profesor




    Estadística Social Fundamental

    Facultad de Ciencias

    Departamento de Estadística




    Profesor: Willie Hernández Romero

    Dirección electrónica: wilahernadezrom@unal.edu.co ; wa.hernandez85@uniandes.edu.co

    Oficina: (Horario de atención) Cafetería de biología.

    Horario de atención a estudiantes: Miércoles 12:30 – 14: 00
    Página web del curso:

    http://estadisticasocialf.wordpress.com/


    Horario del curso:

    Sección 6: Martes y Jueves de 11:10-13:00; 404 - 200A.

    Sección 7: Martes y Jueves de 16:10-18:00; 404 - 200A.

    TALLER N°3



    COMBINATORIA

    1. Hay en clase 25 alumnos. ¿En cuántas formas diferentes pueden sentarse en los pupitres?

    2. ¿De cuántas maneras pueden entrar cuatro alumnos en tres aulas, si no se hace distinción de personas?

    3. Un hospital cuenta con 21 cirujanos con los cuales hay que formar ternas para realizar guardias. ¿Cuántas ternas se podrán formar?

    4. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar las letras de la palabra AMASAS?

    5. ¿Cuántas permutaciones pueden formarse con las letras de la palabra BONDAD?

    6. Se tienen 3 libros: uno de aritmética (A), uno de biología(B) y otro de cálculo(C), y se quiere ver de cuántas maneras se pueden ordenar en un estante.

    7. ¿Cuántos números de tres 4 cifras se pueden formar con los dígitos, 0,1,2,3,4,5,6,8?

    8. Un entrenadora de fútbol dispone en la plantilla de su equipo de 8 delanteros de la misma calidad y que pueden actuar indistintamente en los tres puestos de ataque del equipo ¿Cuántas delanteras distintas podría confeccionar?

    9. ¿De cuántas maneras diferentes se pueden repartir tre premios distintos entre Juan, Pedro, María, Alicia y Pilar?

    10. ¿Cuántos resultados diferentes se producen al lanzar 5 dados de distinto color y anotar los resultados de la cara superior?

    11. Con un punto y una raya (símbolos clásicos del alfabeto Morse) ¿Cuántas señales distintas de 5 dígitos pueden hacerse?

    12. ¿De cuántas formas pueden sentarse 8 amigos en una fila de butacas de un cine?

    13. Con las letras de la palabra PELUCA:

      1. ¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer?

      2. ¿Cuántas empiezan por PEL?

    14. Siete amigos hacen cola para el cine. Al llegar sólo quedan 4 entradas ¿De cuántas formas podrían repartirse estas entradas para ver la película?




    1. Dibuja una circunferencia y marca sobre la misma doce puntos. Uniendo parejas de esos puntos ¿Cuántos pentágonos distintos se podrían formar?

    2. Averiguar cuántas guardias de cinco personas se pueden programar con 14 soldados, con la condición de que el más antiguo de ellos ha de participar en todas.

    3. Se tienen nueve puntos en un plano. Cuatro de ellos están alineados y los restantes están dispuestos de forma que no hay nunca 3 alineados. ¿Cuántos triángulos pueden formarse que tengan sus vértices sobre esos 9 puntos? ¿Cuántas rectas distintas determinan esos puntos?

    4. En un club de fútbol hay 23 jugadores, de los que 3 son porteros. ¿Cuántas alineaciones diferentes puede hacer el entrenador si cualquiera de los jugadores de campo puede jugar como defensa, medio o delantero?

    5. Comprobar si la siguiente igualdad es correcta:




    1. ¿Cómo comprobarías, sin hallar sus valores, que los números combinatorios siguientes son iguales?



    1. Resolver la ecuación




    1. Calcula el valor de m para que se verifique la siguiente igualdad:



    1. Resolver la ecuación




    1. Resolver la ecuación




    1. Calcula el valor de




    1. Resuelve la ecuación

    DIFICILES



    • Se van a comparar los efectos de dos medicamentos A y B en un estudio farmacéutico en el que participan 50 personas A 20 personas se les administrará el medicamento A, a 20 el medicamento B y a las restantes 10 se les dará un placebo ¿De cuántas maneras distintas pueden distribuirse los medicamentos y el placebo?

    • Se tienen los números 5874 y 12369. ¿Cuántos números enteros pueden formarse que contengan dos cifras no repetidas del primero y tres cifras no repetidas del segundo? La misma cuestión pudiendo repetirse las cifras. La misma cuestión no repitiendo las cifras del primero pero sí las del segundo.

    • ¿Cuántas palabras de dos vocales y dos consonantes pueden formarse con cuatro consonantes y dos vocales, con la condición de que no pueden figurar dos vocales seguidas?

    • Una clase tiene 24 alumnos y el profesor pregunta cada día la lección a dos de ellos. El profesor desea que no se repita nunca la misma pareja ¿Durante cuánto tiempo lo podrá conseguir?








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