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Ejercicios complementarios unidad 4 ejercicio 1



EJERCICIOS COMPLEMENTARIOS UNIDAD 4
EJERCICIO 1

Completar los datos faltantes del cuadro correspondiente a una empresa agrícola chaqueña que cuenta con 3 máquinas destinadas a la cosecha de girasol y va incorporando sucesivas unidades de FV.



Factor Variable
FV


Factor Fijo



Producto Total
PT


Producto Medio
PMe


PMg

3

3

6

2,00

2,0

6

3

19,5

3,25

4,5

9

3

36

4,00

5,5

12

3

54

4,50

6,0

15

3

70,5

4,70

5,5

18

3

82,5

4,58

4,0

21

3

90

4,29

2,5

24

3

93

3,88

1,0

27

3

90

3,33

-1,0




  1. Especificar las fórmulas utilizadas en cada caso.




  1. Graficar en un sistema de ejes cartesianos la curva del PT, y en otro las de PMe y con puntos medios el PMg haciendo coincidir el eje de las abscisas.



PMg


-2

-1

0



1

2

3



4

5

6



7

-3

0



3

6

9



12

15

18



21

24

27



30

33

FV



PMg

PMe



  1. Señale con una línea vertical, el valor a partir del cual se verifican los rendimientos marginales negativos. A partir de 12 unidades producidas.




  1. La producción máxima es de 93 Tn y se obtiene con 24 unidades de factor variable y 3 maq. de factor fijo.




  1. ¿Qué ocurre con el PT cuando pasa de la fase de rendimientos crecientes a la de rendimientos decrecientes?. Demuéstrelo numéricamente

Sigue creciendo pero en forma menos que proporcional al agregar …; comienza a operar la ley de los Rend. Decrec….

Al pasar de 12 a 15 el FV aumenta en un 25% mientras que el PT aumenta en un 30,55%. Recién al pasar de 15 a 18 el FV aumenta en un 20% mientras que el PT aumenta sólo en un 17,02%

EJERCICIO 2
2.1) ¿Qué tipo de rendimientos de escala presenta la siguiente función de producción: Q=(6K + 10L)1/2?
a) Crecientes.        b) Decrecientes.        c) Constantes.        d) No se puede determinar.
Justifique su respuesta.

Multiplico los factores por un factor t => (6Kt + 10Lt)1/2

=> (t (6K + 10L))1/2 => t1/2 (6K + 10L)1/2 = t 1/2 Q

El producto varía en menor proporción que los factores
2.2) Graficar a mano alzada.

rdecrece


EJERCICIO 3
3.1) ¿Qué tipo de rendimientos de escala presenta la siguiente función de producción: Q=6K1/2L3/2?
a) Crecientes.        b) Decrecientes.        c) Constantes.        d) No se puede determinar.
Justifique su respuesta.

Multiplico los factores por un factor t => 6(Kt)1/2 (Lt)3/2

=> t(1/2+3/2) (6K1/2 L3/2) => t2 (6K1/2 L3/2) = t2 Q

El producto varía en mayor proporción que los factores
3.2) Graficar a mano alzada.
rcrece

EJERCICIO 4

Para obtener el producto X se poseen los siguientes procesos productivos divisibles e independientes y que presentan rendimientos constantes de escala:





PROCESO

FACTOR 1

FACTOR 2

PRODUCTO

A
B
C
D

3
1,5
1
2

1
1,5
2
1,5

15
15
15
15

¿Cuál de ellos es ineficiente desde el punto de vista técnico?:


a) A.                b) B.                c) C.               d) D.
¿Por qué la opción…D…. es la correcta? Porque con esa combinación debería estar en una isocuanta más alejada del origen (lo cual implica que debería obtener un mayor producto para esa combinación de factores).
EJERCICIO 5 Isocuantas e Isocostos –Maximización
En una empresa la línea de isocostes está dada por la siguiente ecuación:
K = 1200 _ 2 L

  1. 3

5.1) ¿Cuál es el valor del salario (w), y cuál el valor del interés (r), si el nivel de gasto en la producción es de $1200?
Si, K= G/r - w/r L; y K= 1200/3 - 2/3 L; y G=1200 => w =2 y r=3
5.2)¿Cuáles son los valores máximos, si sólo se contrata Trabajo o Capital?
En isocostes:

Lmax = 1200/2 = 600 unidades Kmax = 1200/3 = 400 unidades
5.3) Se sabe que en el equilibrio, la pendiente de la isocuantas que representa el máximo nivel de producción que se puede lograr con el nivel de gasto de $1200 es -106.666,67/L2. ¿Qué cantidad de trabajo y de capital se contratarían en dicho equilibrio?

-2/3 = -106.666,67/L2 => L=400

luego reemplazo L en la isocostes y K = 133,33


EJERCICIO 6

Reconozca los costos fijos y los costos variables




Costos

CF

CV

  • Salario del personal administrativo

  • Jornal de un cosechero de algodón

  • Materias primas

  • Impuestos inmobiliarios de la fábrica

  • Factura de la electricidad utilizada para la maquinaria de producción

  • Internet con facturación “tarifa plana”

  • Pago de patentes de los rodados utilizados para el proceso de producción

  • Tasas por contaminación originada en la producción

  • Depreciación de la maquinaria cuando la causa es la cantidad de producción



































Ejercicio 7
a) Complete los datos faltantes de la siguiente tabla correspondiente a la producción de una fábrica de zapatos, sabiendo que la misma incurre en un costo de $100 esté produciendo o no.


Producto Total
PT


Costo Variable Total
CVT


Costo Fijo Total
CFT


Costo Total
CT


0

0

100

100

2

16

100

116

4

26

100

126

6

36

100

136

8

56

100

156

10

90

100

190

12

150

100

250

14

230

100

330

b) Grafique los tres costos totales y explique sus formas






  • La curva de CFT es una línea horizontal al eje de Producto Total, ya que no importa la cantidad de producción, el costo siempre es el mismo.

  • La curva de CFV es una curva ascendente, a medida que se incrementa el producto total, los costos variables también se incrementan.

  • La curva de CT es una curva ascendente y mayor, ya que incluye los costos fijos y los costos variables.


EJERCICIO 8


Cantidad de Producto

Costo Fijo Total
CFT


Costo Variable Total
CVT


Costo Total
CT


Costo Fijo Medio
CFMe


Costo Variable Medio
CVMe


Costo Total Medio
CTMe


Costo Marginal
CMg


0

400

0

400

 

 

 

 

4

400

544

944

100

136

236

136

8

400

928

1.328

50

116

166

96

12

400

1.200

1.600

33,33

100

133,33

68

16

400

1.408

1.808

25

88

113

52

20

400

1.600

2.000

20

80

100

48

24

400

1.824

2.224

16,67

76

92,67

56

28

400

2.128

2.528

14,29

76

90,29

76

32

400

2.560

2.960

12,50

80

92,50

108

36

400

3.168

3.568

11,11

88

99

152

40

400

4.000

4.400

10

100

110

208

Una empresa que opera en el corto plazo tiene la siguiente función de costos totales



Siendo q la cantidad de producto.


  1. Complete el cuadro detallando de que forma obtuvo los valores.

  • CT: utilizando la fórmula y reemplazando q por la cantidad de producto.

  • CFT: surge de la fórmula que es igual a 400.

  • CVT: diferencia entre CT y CFT.

  • CFMe: CFT/Q

  • CVMe: CVT/Q

  • CTMe: CT/Q

  • CMg: varCVT/varPT




  1. Grafique en un sistema de ejes las curvas de costo total, costo variable total y costo fijo total. Analice el comportamiento de cada una de ellas de acuerdo a la evolución del nivel de producción.




Interpretaciones: Idem Ej. 7


  1. Represente en un sistema de ejes cartesianos las curvas de costos medios y la de costo marginal (CMg con puntos medios).





  1. Defina el punto óptimo de producción y señálelo en el gráfico.



EJERCICIO 9
En un sistema de ejes cartesianos, grafique a mano alzada las curvas de CTMe, CVMe, CMg y CFMe. Relacione y explique el comportamiento de las mismas.
Gráfico idem ejercicio 9


EJERCICIO 10
- La empresa NN insume 60 Kw y 3 horas de trabajo para fabricar una unidad de producto, además paga en concepto de alquiler del local e impuesto inmobiliario la suma de $400.

El costo del Kw $ 0,5 y el costo de la hora de trabajo es de $ 10. Cada producto se vende en el mercado a un precio de $ 100.

Complete la siguiente tabla a partir de los datos dados.


Unidades de Producto

Costos Fijos

Costos Variables

Costos Totales

Ingresos Totales

Beneficios (+) o Pérdidas (-)

1

400

60

460

100

-360

10

400

600

1000

1000

0

20

400

1200

1600

2000

400

30

400

1800

2200

3000

800

40

400

2400

2800

4000

1200



Ejercicio 11

1) En el siguiente gráfico, la cantidad OM de producto es preferible conseguirla:



gráfica zulma 2

    1. Con la capacidad de planta representada por CMeT1.

    2. Es indiferente conseguirla con la representada por CMeT1 o por la CMeT2.

    3. Con la capacidad de planta representada por CMeT2.

    4. Produciendo con cada capacidad de planta una tercera parte.

Fundamente su respuesta.

2) Represente en el gráfico del apartado anterior, el CMeT4 y el CMeT5, correspondientes a dos alternativas de dimensión de una empresa, que generan un volumen alto de producción con rendimientos decrecientes.



  1. Dibuje la curva de Costos Medios a largo plazo.

  2. La curva de CMe a largo plazo es una curva envolvente Cada punto de esta curva nos indica, en cada caso, la dimensión adecuada de empresa para cada volumen de producción. Por ser la envolvente la curva que nos indica la relación óptima de coste y producción también se la llama curva de proyecto.-


gráfica zulma 2

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